شرح كيفية حساب كميات الحفر والردم

اليكم المفاجاة : شرح كيفية حساب كميات الحفر والردم
البداية :
ماهي الفائدة من حساب الكميات ؟
حساب الكميات هي خلاصة العمل في الطرق وهي الغاية التي يسعى الي تحقيقها العاملون في هذا المجال وهي اساس التفاوض والتعاقد
وفي الفترة الاخيرة تتطورت عملية حساب الكميات اصبحت تخصص قائم بذاته يمنح
الطلاب من خلاله الدرجات العليا في هذا التخصص تصل الي درجة الدكتورة
التتطور في عمليات حساب الكميات كان نتاج طبيعي للتطور الذي حدث في
المشاريع الانشائية مما ادي للاهتمام بحساب الكميات (والتي هي اساس العمل
الانشائي)
وصاحب هذا التتطور تتطور في الادوات والبرامج التي تستخدم في عملية حساب
الكميات وظهرت في الفترات الاخيرة كثير من هذا البرامج غالية الثمن واكثر
دقة

الخلاصة :
الكميات هي الغاية التي يسعي لتحقيقها المقاول وهي اساس التفاوض والتعاق










العوامل الموثرة في حساب الكميات :
بطريقة اخري ماهي الاسباب التي توثر سلبا وايجابا في حساب الكميات؟
او ما هي العوامل التي نعتمد عليها في حساب الكميات ؟

هناك ثلاثة عوامل رئسية توثر في عملية حساب الكميات
1- المقطع العرضي للطريق
2- قراءات الارض الطبيعة للطريق
3- خط التصميم او الخط الانشائي للتصميم

هذه العوامل من خلالها يمكننا التحكم في حساب الكميات وتغير اي عامل يوثر في الكميات الناتجة

وسوف اتحدث عن كل واحد من هذه العوامل علي حدة









المقطع العرضي للطريق Cross-Section :
هو الجزء المحصور بين الارض الطبيعية للمسار الطريق والخط التصميم للطريق وهو يتكون من الاجزاء التالية:]
1- خط الارض الطبيعية
2- الخط التصميم الانشائي للطريق
3- الميول الجانبي side slop
( كنت اتمني ان تكون هناك صورة توضيحية )
تاثير هذا العامل علي حساب الكميات:
هذا العامل موثر جدا في عملية حساب الكميات يمثل التاثر في الاتي:
1- كلما كان الفرق بين قراءات الارض الطبيعية والمستوي التصميمي كبير كانت الكميات الناتجه كبيرة والعكس صحيح
2- الميول الجانبي كلما كانت نسبة الميول الجانبية كبيرة كانت الكمية الناتجة كبيرة والعكس صحيح
فمثلا الكميات الناتجة (عندما كانت نسبة الميول الجانبية هي 1:3 ) اكبر من الكميات الناتجة عندما تكون الميول الجانبية مثلا (1:2
مرحلة تجميع معلومات حساب الكميات :
سوف افترض في هذه الدروس اني مقاول وليس مصمم
بحيث يكون المقطع العرضي جاهز ومصصم من قبل المصصم (اي سوف لا اتحدث عن
كيفية تصميم المقطع العرضي لان الهدف من الدورس كيفية الحساب وليس التصميم
)
اول معلومة مهمة في حساب علي الكميات وهي معرفة المقطع العرضي لان من خلال
يكمننا معرفة الكيفية التي يتم بها الرفع المساحي للارض الطبيعية للطريق
نفترض ان المقطع العرضي هو الشكل الاتي :

حيث يوضح الشكل NGL مستوي
الارض الطبيعية و DL المستوي التصميمي وside slop 1:2 or 1:4 (وهذا نقصد
بها ان side slop يكون 1:4 الي ارتفاع محدد مثلا 3 متر واذا زاد عن ذلك
يصبح 1:2 ) وطبقات الطريق Embankment, subase,base



قراءات الارض الطبيعية : NGL
شكل المقطع العرضي يجب التقيد به في عملية الرفع المساحي للمسار الطريق فمن الشكل السابق للمقطع العرضي نجد المعلومات الاتيه:
عرض طبقة الاساس Base هو 10 متر 5 متر شمال منتصف الطريق و5 متر يمين منتصف الطريق وتكتب هكذا 5RT & 5LT
عرض الاسفلت 7 متر ( 3.5RT & 3.5LT)

اذن الرفع المساحي للارض الطبيعية للمسار الطريق يجب ان تكون علي الابعاد اعلاه
بحيث تكون القراءات علي النحو الاتية
10M LT & 5M LT &3.5M LT & CL & 3.5M RT & 5M RT & 10M RT
10M RT & 10M LT هي قراءات لزيادة العرض في طبقة الردميات
CL هي منتصف الطريق
وتكون القراءات بالشكل الاتي :
المستوي التصميمي : Design Level
هو يكون معطي من قبل المصمم (قلنا الهدف حساب الكميات وليس التصميم )
هو يكون في الشكل الاتي :
حساب المساحة :
كما نعلم إن التكامل بين المساحات و الحجوم، لهذا فان المساحة هي المقدمة لإيجاد الحجوم وكميات الحفر والردم تبدأ بحساب المساحات.

يتم قياس مساحة أي شكل هندسي ما إما من خلال رسوم بيانية (مخططات)
والتي تكون بمقياس معين ومناسب أو بطريقة مباشرة من خلال القياسات التي تم
أخذها من الحقل وهذه الطريقة أدق ولكنها أكثر صعوبة من البيانية وهي
الطريقة التي تم استخدامها في مشروعنا.

يتم في العادة قياس مناسيب نقاط مختلفة مأخوذة على خطوط متعامدة مع
اتجاه محور المشروع المقترح وهي ما تعرف بالمقاطع العرضية
(Cross-Section). والمقطع العرضي عبارة عن ذلك الجزء المحصور بين سطح
الطريق المخصص لسير السيارات وخطي الميلين الجانبيين وبين خط سطح الأرض
الطبيعية. وتحسب مساحات هذه المقاطع بمعرفة مناسيب وعناصر التصميم
المختلفة، وإذا عرفت المساحات للمقاطع العرضية بالتالي يمكن حساب كميات
الحفر والردم بين كل مقطعين متتاليين وبالتالي حساب كميات الحفر والردم
لكل المشروع.

والطرق المستخدمة لحساب المساحات للمقاطع العرضية كثيرة ومنها:

• الطريقة الميكانيكية.
• الطريقة التخطيطية.
• الطريقة الحسابية (التحليلية).
البرامج المستخدمة في حساب الكميات :
* في حساب كميات الحفر والردم يحسب من طبقة الردميات Embankment
* ومع تتطور البرامج المساحية هناك عدة برامج لحساب الكميات واغلب هذه
البرامج غالية الثمن لاتقدر عليها الا الشركات الكبيرة , وهناك برامج
رخصية الثمن لحساب الكميات ولكن دقتها اقل في حساب الكميات
* من البرامج الغالية الثمن واكثر دقة
* برنامج Earh Work المعتمد من قبل وزارة الموصلات السعودية
* برنامج Earh vloume KH المستخدم من قبل الشركات الامريكية
* برنامج MS الماني يستخدم من قبل الشركات الالمانية
* وغيرها من البرامج الاخري

* اما البرامج رخصية الثمن
* برنامج AUTODESKLAND المشهور والكميات الناتجة اقل دقة
* برنامج الاكسل مع ادخال بعض المعادلات تصبح دقته مقبوله
* برنامج SOFT DESK الكميات الناتجة مقبولة
* وغيرها من البرامج الاخري

وعلي العموم الشي المتعارف عليه هو ان هناك اتفاق بين المقاول والمالك علي كميات محدد وباضافة او زيادة محددة بنسب
كيفية حساب الكميات :
كيف احسب الكميات ؟
عن طريق البرامج المختلفة طبعا لكل برنامج طريقة
المختلفة في ادخال هذا المعلومات ولكن جميع هذه البرامج تتفق علي هذه
المدخلات (قراءات الارض الطبيعية NGL و المقطع العرضي للطريق
CORSS-SECTION و المستوي التصميم ) والاختلاف في الكيفية التي تدخل بها
هذه المدخلات (هنا نحن ليست بصدد الحديث عن كيفية حساب الكميات بهذه
البرامج )

سوف اطرح هنا طريقة بسطية جدا في عملية حساب الكميات ويمكننا تطبيق هذه الطريقة برنامج الاكسل الموجود في حاسب اي شخص

سوف اقوم بحساب الكميات عن طريق الاحداثيات (طبعا هناك طرق اخري كثيره )
ولكن هذه الطريقة اسهل وادقة (والهدف توضيح فكرة حساب الكميات






شرح الطريقة :
فمن الشكل اعلاه لدينا احداثيات النقاط
علي الابعاد
10m RT & 5M RT &3.5 M RT & 10M LT& 5M LT& 3.5MLT& CL
في الارض الطبيعية و في المستوي التصميمي
فالاحداثي عبارة عن (مسافة الافقية لقراءة من منتصف الطريق , القراءة عند هذه المسافة ) في الاتجاه RT تكون الابعاد موجبة مثلا
(10,235.35 ) وفي الاتجاه LT تكون الابعاد سالبة فمثلا -10, 235.45 )
فمثلا في الشكل السابقة لدينا الاحداثيات الابعاد تبد من X1 الي X11
الاحداثيات المناسيب تبد من Y1 الي Y11
ولحساب هذه المساحة يكون قانون الاحداثيات العادي وهو

A=0.5*{(X1*Y2+X2*Y3+X3*Y4+X4*Y5+X5*Y6+X6*Y7+X7*Y8+
X8*Y9+X9*Y10+X10*Y11+X11*Y1)-(Y1*X2+Y2*X3+Y3*X4+Y5*X6+Y6*X7+Y7*X8+Y8*X9+Y9*X10+
Y10*X11+Y11*X1)}





طبعا كل هذه الاحداثيات معطي من قراءات الارض الطبيعية ( راجع الجدوال الاول ) من المستوي التصميمي (راجع الجدوال الثاني )
وبتطبيق هذه البيانات في القانون (وقانون معروف لكل ) نحصل علي مساحة المقطع المحددة
فمثلا المقطع عند النقطة 103.100 = 25M2 وهكذا

ندخل هذه في برنامج اكسل في دقائق بتطبيق المعادلة نحصل علي كل المساحات كل قطاع





الصورة توضح كيفية ادخال هذه البيانات في برنامج اكسل :
وكيفية حساب المساحات



يفية حساب الكميات:
بعد حساب المساحات تاتي مرحلة حساب الكميات
وفق للقوانين الاتيه:
هناك مجموعة من الطرق و الحالات المختلفة و القوانين المختلفة لحساب
الحجوم وذلك حسب الاختلاف في حالة كل مقطع وسنعرض بعض النماذج من المشروع
تفي بكل الحالات الخمس لحسابات المقاطع

 المقطع الأول حفر والثاني حفر.
 المقطع الأول ردم والثاني ردم.
 المقطع الأول ردم والأخر حفر(أو العكس).
 المقطع الأول حفر والأخر مختلط (أو العكس).
 المقطع الأول ردم والأخر مختلط(أو العكس).
 المقطعان مختلطان.














المقطع الأول حفر والثاني حفر:

و القانون التالي يستخدم لكلتا الحالتين سواء كان المقطعان حفر كامل أو كانا ردم كامل
في هذه الحالة تحسب الحجوم على القانون التالي:

V=D(A1+A2)/2
حيث
V = حجم المواد
A1 = مساحة المقطع الاول
A2= مساحة المقطع الثاني
D= المسافة بين المقطعي






المقطع الأول ردم والأخر حفر(أو العكس):

فيتم حساب مساحة الحفر والردم على النحو التالي:



الردم حسب القانون
Vf={(F^2*D)/2*(F+C
حيث
Vf= حجم الردم
F= مساحة الردم
C= مساحة القطع
D= المسافة بين القطاعان





مثال :
وقد اخترنا المقطعين التي أرقام محطاتهما على التوالي (Station 0+160) & (Station 0+180)

مساحة مقطع الحفر C ) ) m2 13.25=
مساحة مقطع الردم ( F ) = m2 10.39
المسافة بين المقطعين ( D)= 20 m

حجم الردم:
74.27 M3

أما حجم الحفر:
45.67M3